图论在计算科学、社会科学和自然科学等各个领域都有广泛应用。本书是本科生或研究生一学期或两学期的图论课程教材。全书力求保持按证明的难度和算法的复杂性循序渐进的风格，使学生能够深入理解书中的内容。书中包括对证明技巧的讨论、1200多道习题、400多幅插图以及许多例题，而且对所有定理都给出了详细完整的证明。虽然本书包括许多算法和应用，但是重点在于理解图论结构和分析图论问题的技巧。

Preface
Chapter 1 Fundamental Concepts
  1.1 What Is a Graph?
    The Definition
    Graphs as Models
    Matrices and Ismorphism
    Decomposition and Special Graphs 
    Exercises
  1.2 Paths,Cycles,and Trails
    Connection in Graphs 
    Bipartite Graphs
    Exercises
  1.3 Vertex Degrees and Counting
    Counting and Bijections 
    Extremal Problems
    Graphic Sequences
    Excercises
  1.4 Directed Graphs 
    Definitions and Examples
    Vertex Degrees
  Eulerian Digraphs
    Orientations and Tournaments
    Exercises
Chapter 2 Trees and Distance
  2.1 Basic Properties
    Properties of Trees
    Distance in Trees and Graphs
    Disjoint Spanning Trees(optional)
    Exercises
  2.2 Spanning Trees and Enumeration
    Enumeration of Trees
    Spanning Trees in Graphs
    Decomposition and Graceful Labelings
    Branchings and Eulerian Digraphs(optional)
  2.3 Optimization and Trees
    Minimum Spanning Tree
    Shortese Paths
    Trees in Computer Science(optional)
    Exercises
Chapter 3 Matchings and Factors
  3.1 Matchings and Covers
    Maximum Matchings 
    Hall's Matching Condition
    Min-Max Theorems
    Independent Sets and Covers
    Dominating Sets(optional)
    Exercises
  3.2 Algorithms and Applications
    Maximum Bipartite Matching
    Weighted Bipartite Matching
    Stable Matchings(optional)
    Faster Bipartite Matching(optional)
    Exercises
  3.3 Matchings in General Graphs
    Tutt's 1-factor Hteorem
    f-factors of Graphs(optional)
    Edmonds'Blossom Algorithm(optional)
    Exercises
……
Chapter 4 Connectivity and Paths
Chapter 5 Coloing of Graphs
Chapter 6 Planar Graphs
Chapter 7 Edges and Cycles
Chapter 8 Additional Topics(optional)
Appendix A Mathematical Background
Appendix B Optimization and Complexity
Appendix C Hints for Selected Exercises
Appendix D Glossary of Terms
Appendix E Supplemental Reaning
Appendix F References
Author Index
Subject Index